网络的飞速发展使得人们能够在不同时间、空间交流。然而目前交流还只限于文本方式或简单的、事先编辑好的图片。当讨论数学问题时，人们常常苦于无法用简单的数学符号直接表达准确的意思，这大大限制了远程教学的发展。同时使网络交流停留在近乎原始的方式上，可以说仅仅只是用文字代替了语音。本文介绍利用SVG和Java开发包处理这一问题的解决方案。通过此种方案，在不同网络终端的用户可以用近似于MathLab中的数学语言描述自己想要得到的数学符号，由服务器动态生成数学符号图像，并向其它终端发送。
现有的几种方案
目前网上解决数学符号显示的方案有以下几种：
* MathML这是W3C根据XML标准制定出的在网络上显示数学符号的语言，但它非常复杂，并且目前IE暂时不支持需要的插件。同时，由于它需要在客户端解释显示，速度也是一个问题。
* Applet 在以前的教学软件中就有使用Applet解决数学符号显示的例子，但是速度问题和微软对Applet的抵制使得它已逐渐失去生命力。
* SVG 虽然IE目前也暂不支持，但它的插件相对而言很容易得到。只要安装了Acrobat Reader，插件就自动装上了。
相关技术
XML
扩展标记语言（XML，eXtensible Markup Language）是一种可扩展的元置标语言。XML是由SGML（Standard General Markup Language）发展而来的语言，其目标是为了适应Web应用环境，将网络上传输的文档规范化。它用文档的结构标记定义手段来表达文档内容的语义元素及其关联，从而提供了网上数据交换的语义格式标准，以及各类业务文档置标语言标准的实现方法。
XSLT
XSLT（Extensible Stylesheet Language Transformation）是一种将XML文档转换成其它类型文档的语言。
JAXP
JAXP（Java API for XML Processing）是Sun公司推出的一种最新的XML工具包。支持最新的DOM和SAX API。
SVG
SVG(Scalabel Vector Graphics)是一种以XML格式描述二维图形的规范。这些XML文档以.svg扩展名结尾，并且可由SVG浏览器读取这些文件，然后显示。目前大多数Web浏览器都支持用插件或ActiveX控件（比如Adobe SVG Brower）查看SVG文档。之所以称“可缩放矢量图形”是因为SVG处理的是矢量类型的图形，而不是光栅类型的图形。矢量图形是可缩放的，并且在图形缩放或旋转时不会降低分辨率或模糊细节。可缩放矢量图形还可以采用轻巧的可移植格式描绘复杂图形。与其它格式比较起来，矢量图形格式主要优点在于：第一，用于包含图形信息的文件尺寸较小；第二，组织信息的方式便于理解。
在SVG中所有图像都由图元组成，例如line、path、text等。
JSP
JSP（Java Serve Page）能在Web Server端整合Java语言至HTML网页环境中，利用网页内含的Java程序代码取代原有的CGI、ISAPI或者IDC的程序。主要用于动态网页的制作。
设计思路
要显示数学符号，显然不能用ASCⅡ字符，这就需要一种可定制的图形规范，SVG正好充当了这一角色。SVG是以XML格式描述二维图形的规范，并且能够动态生成，这一点正好便于生成数学符号。
数学公式的描述可以用XML来完成。XML在描述有序嵌套结构时非常方便、清晰，而且它本身是树结构，而数学公式可以抽象成为树形结构。例如以下数学符号可以抽象为图1。
数学符号
其中可以自己定义一些符号元素，例如<sqr>根号、<number>数字、<sigma>求和符号等。再为这些元素加上描述其特点的属性，例如<sqr>要有根号的长度等。这样就可以把一个数学公式的信息完整地描述出来。由于我们的目标是显示，因此上（下）标等都可以看作兄弟元素，统一用<number>表示。
图1 公式结构树
由于在SVG中显示的图形都是由图元组成的，因此需要根据图元定义符号显示格式。如图2对于字母或数字，按照现行的字形规则定义，对于特殊符号定义它的一些特征部位的格式。
图2 显示格式定义
根据SVG图元显示的特点，每个图元都需要指定坐标。因此在定义完格式后还需要得到显示的坐标数据，例如根号就需要最左端的坐标、高度、宽度，数字则只需知道起始位置的坐标,如图3。
图3 显示坐标数据
为了用户输入方便，在系统中定义了一套输入规则，其中关键字是以“$”开头，由三个字母组成，如表1。
表1 自定义关键字
符号的子元素在“[ ]”内描述。特殊符号，例如求和符、上下界等用“，”分开。例如上述的数学符号就可以表示为：$SQR[243$SIG[n, i=1] X $INX[i] ]。
这里要说明的是，定义词法时尽量符合书写习惯，避免过多的嵌套，例如变量的下标和变量属于兄弟关系而不是父子关系。
图4是将用户输入转变为图形显示的主要流程图，其中通过JAXP包将XML描述的公式树转化为SVG文件。在显示时可根据情况将SVG转变为JPG格式或直接嵌入网页中。
图4 用户输入转变为图形显示的流程图
一个例子
将前一节的描述语句$SQR[243$SIG[n, i=1] X $INX[i] ] 编译得到的XML文件为：
math.xml
<?xml version=“1.0” encoding=“UTF-8”?>
<math>
<sqr d=“M74,27 L20,27 L15,57 L10,52”>
<number x=“20” y=“50” level=“4”>243</ number>
<number x=“47” y=“36” level=“2”>n</number>
<number x=“44” y=“62” level=“2”>i=1</number>
<sigma d=“M62,38 L44,38 L57,43 L44,50 L62,50” />
<number x=“62” y=“50”level=“4”>X</number>
<number x=“70” y=“52”level=“2”>i</number>
</sqr>
</math>
将其用JAXP和math.xsl转换为的SVG文件为：
math.svg
<?xml version=“1.0”encoding=“UTF-8”?>
<svg width=“”height=“”>
<path d=“M74,27 L20,27 L15,57 L10,52”style=“fill:none;stroke:black;”/>
<text x=“20” y=“50” style=“font-size:12pt;”>243</text>243
<text x=“47” y=“36” style=“font-size:8pt;”>n</text>n
<text x=“44” y=“62” style=“font-size:8pt;”>i=1</text>i=1
<path d=“M62,38 L44,38 L57,43 L44,50 L62,50” style=“fill:none;stroke:black;”/>
<text x=“62” y=“50” style=“font-size:12pt;”>X</text>X
<text x=“70” y=“52” style=“font-size:8pt;”>i</text>i
</svg>
最后得到的显示图形见图5。
图5 运行结果图
此外，这种模式还可以用于化学符号、地图等特殊符号的显示。特别是在网络服务和瘦客户端发展趋势下，这种仅需要浏览器的处理机制会得到大力发展。
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2007/8/11 17:21:00
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利用SVG和Java实现Web显示数学特殊符号